达索系统(Dassault systems，全球网站，中国网站)在本月10号发布了Abaqus
6.6的学生版(Abaqus全球网站，中文网站，新闻发布)。Abaqus学生版本是研究版本的教学版本的补充，对学习Abaqus进行有限元分析的学生和专业人士有很大的帮助。
在Abaqus网站上对产品的特色有详细介绍。主要的限制是用户不能求解和后处理超过1000个节点的模型。另外，用户不能编程扩展。Abaqus也原则上不提供技术支持。对软件的功能和模型没有特别的限制，也就是说用户可以接触练习所有Abaqus模型。价格是99美元一套。这样的价格应该是非常合理的。不知道ANSYS有没有提供这样的学生版本，如果有的话，我一定会买一套，但是在ANSYS的官方网站上并没有相关信息。看来ANSYS对教育市场还是比较保守的。
今天有个朋友问我压力和应力的区别。压力(pressure)和应力(stress)有相同的单位帕斯卡(Pa, N/m^2)，但是它们的区别是什么呢？
通常来说，固体内部只有应力，只有流体内部才既有应力又有压力。应力是物体对外力的方应，而压力和温度、压力一样是流体的一种状态。应力是矢量，有方向，而压力是标量没有方向。应力是由于材料的弹性或粘性而产生的，压力是由于流体内部分子的无规则热运动而产生的。
虽然在固体力学中，一些外力可以定义成压力。比如，当我们用手指摁桌面时，会给桌面施加一个压力。这里的压力是指和应力相对应物体内部的压力。
综合来说，应力是在外力作用下固体或流体由于材料的弹性或粘性对外力的反应。压力是由于流体内部的无规则分子热运动而产生的相互作用力，和材料的粘性无关。
压力的定义是相对简单的(wikipedia ，NASA Glenn Research Center )。因为压力是由于无规则分子热运动产生的，因此各向同性，是个标量。而应力的定义就要复杂得多。
1. 应力是表面力
当一个物体受到外力作用时，物体内部会相应产生内力来平衡外力。而内力的分布和该物体的强度以及断裂等直接相关。内应力(stress)就是是描述物体内部力的分布的矢量。值得注意的是，应力是表面力(surface force，单位面积上的力)，而不是体积力(volume force，单位体积上的力，比如重力)。如果我们把一个材料划分成无限小的连续微粒，微粒之间的相互作用都是表面力(因为微粒在面上接触)。对于单个微粒而言，在静力学中，由于受力平衡，体积力为零；在动力学中，体积力正比于加速度。显然，为了表示材料的强度，应该使用表面力。而体积力可以应用在动力学上，比如在流体动力学中，动量方程的左边是体积力。
2. 应力是对外力的反应
如上图所示，一个外力(traction force)作用在任意物体表面上。要完整表示这个外力，必须既要描述这个力(大小和方向)和该力所作用的表面(面积和方向)。比如，只给定外力的大小和方向，而没有给定作用表面的面积和方向，该力的作用效果是不确定的(或者说定义不完整)。
作用在一个无限小表面上的外力，T，可以表示为:
外力T是一个二维张量，表示无限小表面上表面力的大小，单位是帕斯卡。
应力是对外力的反应。我们可以用同样的方法来定义内应力。假设如上图所示，一个物体被任意曲面剖开。在该剖面上任意无限小表面上的应力可以表示为
因此，应力可以理解为在物体内部平面上的内力的分布。要描述应力，必须要先定义一个平面。
3. 物体内一点的应力
应力是物体内部平面上的内力分布，通常用二阶张量来表示物体内一点(无限小的连续微粒)的应力。
在笛卡尔坐标系中，物体内一个无限小微粒的应力分布可以用如上图所示的无限小正方体来表示(在笛卡尔坐标系中，用正方体可以得到最简洁的形式)。在正方体的六个表面中，每个表面有三个相互正交的应力分量(一个正应力分量，
在该正方体表面上，实际有6×3=18个分量，因此这种用正方体表示应力的方法容易引起混淆。当这个无限小的正方体收缩成一个点时，该点的应力可以用下图来表示。通过该点有三个正交平面，每个平面上有三个分量，共有3×3=9个分量。这样，我们就得到了小正方体图中的矩阵：
在该矩阵中，
值得注意的是，上面的矩阵总是相对于对角线对称的。也就是说，
因此，应力可以由六个独立的分量表示：
至此，我们已经得到了最常见的应力的定义。
